«Matematikak asko laguntzen du ideiak ordenatzen»

BERRIAren Bilboko erredakziotik oso gertu du egoitza Basque Center for Applied Mathematics (BCAM) matematika aplikatuaren ikerketa zentroak, Mazarredon. Bertan hartu gaitu Luis Vega matematikariak (Madril, 1960), Euskadi Ikerketa Saria jaso eta hurrengo egunean. Berria da egoitza, eta berria Vegak bertan duen lanpostua ere: ofizialki, duela hilabete eskas izendatu zuten BCAMko zuzendari zientifiko. EHUko Matematika Saileko eginbeharrei ere eutsi die, eta Bilbo eta Leioa artean dabil orain. Atzerrian ere bai, tarteka. Ezin ahaztu punta-puntako ikertzailea dela.

Duela hilabete eskas izendatu zintuzten BCAMko zuzendari zientifiko. Zer itxura du etorkizunak?

Erronka da niretzat, eta gogotsu hartu dut. Nire helburuetako bat unibertsitateekin harreman oparoa izatea da; EHUrekin, Mondragonekin eta Deusturekin. Izan ere, uste dut hor bilatu behar ditugula balio erantsiak. Eta ez hori bakarrik, zerbitzua eta babesa eman behar diegu BCAMren antzera sortu diren beste zentro batzuei —nanoteknologia, materialen zientzia, biologia...— ere; simulazioetan eta modelizazioetan lagundu. Osasun zentro guztiekin harreman handiagoa lortzea ere bada erronka. Estatistikaren barruan, bioestatistika funtsezko pieza bat da. Datu asko dituzte gure osasun zentroek, eta ikaragarri baliotsuak dira, baina ez zaie etekinik ateratzen. Energia enpresetan, beste hainbeste. Baliabideen optimizazioan, logistikan, datuen tratamenduan... asko dago egiteko.

1993an iritsi zinen EHUra, Madrilgo Unibertsitate Autonomotik. Zerk ekarri zintuen hona?

Erantzun asko daude horretarako. Besteak beste, nire emaztea bilbotarra delako, baina hori ez da egia osoa. Javier Duoandikoetxea bizpahiru urte lehenago etorria zen EHUra, eta lehenago, doktorego ikasle ginenean, elkarrekin egonak ginen Madrilen. Berak animatu ninduen hona etortzera. Lehendik ere banuen harremana hemengo jendearekin; nire emaztearen bitartez, bera ere matematikaria baita.

Matematikaren alorreko ikerketa garatuta al zegoen ordurako EHUn?

Matematikari buruz ari garenean EHUko Zientzia eta Teknologia Fakultatean pentsatzen dugu, eta hor dauden bi sailak martxan zeuden ni iritsi aurretik ere [Matematika Aplikatua, Estatistika eta Ikerkuntza Operatiboa Saila eta Matematika Saila dira bi horiek, eta Vega bigarreneko kide da]. Baina alorra askoz ere zabalagoa da gure unibertsitatean. Ingeniaritza eskolan badaude matematikariak, ingeniaritza teknikoko eskola guztietan ere bai, Sarrikon, Kimika Fakultatean, Informatikan, Farmazian... Litekeena da gure unibertsitateko kolektibo handiena matematikariek osatzea.

Haurrentzat matematika irakasgai zaila dela, sentipen hori nahiko hedatuta dago. Arazo globala al da, edo matematika gurean nola irakasten den, ba al du zerikusirik?

Matematika ondo nola irakatsi asmatzen duenari monumentu bat egin beharko litzaioke, ez baita erraza. Eta ikaslearen borondatea ere funtsezkoa da. Uste dut hobetzen ari dela, baina arazo izaten jarraitzen du. Nik ikusten dudan zailtasun handiena zera da, gurean inoiz ez dela baloratuta egon. Hau da, matematikak Frantzian zer estimu sozial duen ikusita, aldea erabatekoa da. Gainera, gurean ez da goi mailako matematikarik egon duela 30 urte arte, eta horren ondorio eta aldi berean kausa da hori. Parisko teknologia eskolako areto nagusira sartuz gero, ordea, matematikaren figura handien izenak ikusten dira edonon. Aurrera egin dugu, baikorra naiz, baina aurrena jendeak ulertu behar du maisu edo andereño on bat, Batxilergoko irakasle on bat edo unibertsitateko irakasle on bat balio handiak direla gizartearentzat.

Matematikak sen kritikoa garatzen laguntzen al du?

Bai, noski. Matematika soinketa mentala da. Asko laguntzen du buruko ideiak ordenatzen, eta ikaragarri erabilgarria da hori originala izateko. Gure kulturan badago halako joera bat pentsatzeko diziplina mentala eta originaltasuna kontrajarrita daudela, eta uste dut oso oker gaudela horretan. Ideia eroak izateak, ideia ero horiek gutxi gorabehera ordenatzeko gai ez izateak, horrek ez garamatza inora, kasu horretan ez baikara gai ideia onak eta ez horren onak bereizteko. Matematika soinketa da zentzu horretan, burua oso ordenatuta izatera behartzen zaituen soinketa.

Honekin guztiarekin, zergatik egin du gora EHUko matematika ikasleen kopuruak orain, hain juxtu?

Lehenik, matematikan ez dago langabeziarik, edo inpaktu txikiagoa du, behintzat. Matematikari bat erabilgarria izan daitekeen gero eta lan aukera gehiago dago. Uste dut zerikusia duela lehen esandakoarekin ere: gero eta erabaki gehiago hartu beharra matematika lagungarria den alorretan. Esaterako, aurten Estatistikaren Nazioarteko Urtea da; hitzaldi bat eman behar izan nien Zientziaren Olinpiadetan parte hartu zuten Batxilergoko ikasleei, EHUn, eta estatistikaz hitz egin nuen. Esan nuen gaur egun daukagun datu kopurua ikaragarria dela, eta ondorioz, XX. mendeko estatistika teknikek ez dutela balio XXI. menderako. Estatistika oso gauza serioa da, alor teorikoa (probabilitatearen teoria) oso sakona da, eta ez da erraza oinarriak ondo ulertzea. Gero eta behar gehiago dago auzi horietan hezkuntza ona duten pertsonak izateko, eta uste dut horrek azaltzen duela neurri batean ikasle kopuruaren igoera hori.

Zure ikerketa lanari dagokionez, Fourierren analisiaren inguruan diharduzu. Zertan datza?

XVIII. mende bukaerako eta XIX. mende hasierako zientzialari bat izan zen Joseph Fourier. Bere analisia oso metodo malgua eta erabilgarria da, eta edozer motako datuak eta seinaleak aztertzeko balio du. Adibidez, erradiografia, eskaner edo datuen transmisiorako sistema adimendunen atzean Fourierren analisia dago. Esaterako, ikaragarri erabilgarria da deribatu partzialeko ekuazioak ebazteko. Fisikaren lege gehienak ekuazio matematikoen bitartez idazten dira, eta ekuazio horiei deribatu partzialekoak deitzen zaie. Hala nola gorputz baten tenperatura nola aldatzen den denboraren eta posizioaren arabera; hori deribatu partzialeko ekuazio baten bidez irudikatzen da. Fourierrek hori egin zuen: beroaren ekuazioa. Hori askatu ez ezik, oso modu erabilgarri bat aurkitu zuen horretarako, beste gauza batzuk askatzeko ere balio duena. Berak jarraitutako prozedura oso malgua eta erabilgarria da. Filosofia bat da, datuak eta seinaleak nola aztertu behar diren azaltzen duena.

Zu bezala Fourierren atzetik etorritako matematikariek zer ekarpen mota egin dezakezue analisi horren gainean?

Oso malgua denez, adar asko ukitzen ditu, eta ez du bakar batean bereziki sakontzen. Orduan, adibidez musika edo irudiaren transmisioan aditua izan nahi baduzu, egongo da ad hoc, alor zehatz horri, hobeki egokitzen zaion eta Fourierrenean oinarritzen den analisiren bat. Artisautza lana da hori, kasu bakoitzean benetan funtzio garrantzitsuak zeintzuk diren ikustea, eta horiek hobetzen joatea. Hori prozesu aplikatuari dagokionez, baina kontzeptu gisa ere, hain da erabilera anitzekoa, ezen inoiz ez baitugu nahikoa jakingo. Nik honetan egin dut lan gehien. Fourierren analisian dagoen oinarrizko problema batean (integralaren batukortasuna) emaitza garrantzitsu bat lortu nuen 1998an; EHUko, Madrilgo Unibertsitate Autonomoko eta UCLAko (Los Angeles, AEB) beste irakasle batzuekin. Problema horri dagokionez, 1975etik hobetu gabe zegoen emaitza bat ondu genuen.

Matematikaren alorreko ikerketak izan al du mugarririk, demagun, biologian giza genoma dekodetzeak ekarri zuenaren parekorik?

Adibidez, Fermaten problema 1995ean argitu zuten, eta 1637ko problema bat da. Poincareren hipotesia ere 2003an argitu zuten, eta XX. mende hasierakoa da. Biak ala biak izan dira mugarri handiak. Matematika jendeak uste baino askoz ere zabalagoa da, eta lehenengo problemak urruti harrapatu nau ni, ikerketa alorrari dagokionez. Poincareren hipotesia gertuago daukat, niretzat oso erakargarriak diren bi eremu hartzen baititu: geometria eta deribatu partzialeko ekuazioak. Eragin handia izango du. Bi mundu horien arteko lotura egiaztatu dute, eta oso erabilgarria izango da hori.

EHUn edo BCAMn, ari al da inor eremu horietan lanean?

Bi horietan, zehazki, ez, baina ukitzen dituzten eremuak oso zabalak dira. Lehengo batean haizagailu industrialak egiten dituen enpresa bateko kideekin egon nintzen BCAMn; gauza horiek ondo egiteko ordenagailuan simulazioak egin behar dira, kode propioa garatu. Hori trebakuntza mota asko batuta lortzen da: ingeniariak behar dira, matematikariak, konputazio ahalmen handia duen jendea... BCAMk asko du eskaintzeko hor. Herrialdearen ekonomiari eragiten dion gauza bat da, saiatzen ari baitzara lehiakorra izaten; kasu honetan, haizagailu industrialetan. Eta lehiakorra izan beharrak fisikaren diziplina baten oinarrizko auzi bat ulertu behar izatera zaramatza: fluidoen mekanika, hain zuzen, fisika klasikoaren erronketako bat. Fermaten eta Poincareren problemak askatu dira, baina, fluidoen mekanikan, adibidez, badago askatu gabeko XIX. mendeko problema bat: turbulentziena. Oraindik ulertzen ez dugun fisika klasikoaren arazoetako bat.