Ekuazioak edonon

Errepidean autoa gidatzea, zineman marrazki bizidunen film bat ikustea, ordenagailuan ibiltzea, txertoa hartzea edo erosketak egitea. Ekintza horiek guztiek gauza komun bat daukate: matematika. «Gure egungo gizarterako ezinbesteko giltza da. Abstraktua den zerbait egiteko prestatuta dauden profesionalak dira matematikariak, baina izaera abstraktu hori ezinbestekoa du hainbeste esparrutan baliagarri izan dadin». Hori du zailtasunik handiena, baina, era berean, baita interesgarriena ere. Hala uste du, behinik behin, Raul Ibañez matematikan doktore eta EHUko ikerlari eta irakasleak.

Zientzia zehatzen indarguneetako bat aniztasuna dela dio. Eta, hain zuzen ere, puntu hori izan liteke gizarteari begira ahulgune nagusietako bat, Goran Stipcich Basque Center for Applied Mathematics zentroko ikerlariak azaldu duenez. Izan ere, gizarteko edozein esparrutan presente egon arren, itzalean dago matematika, «inor gutxik daki zer egiten den berarekin, interesa duen jendea ez bada. Askok matematika hezkuntzarekin eta eskolako porrotarekin lotzen dute, besterik ez». Alegia, zientziaren beste hainbat adarretan gertatzen den bezala, matematikak dibulgazioarekin egiten duela talka. «Guk ere askotan ez dakigu gure ondoko ikerlaria zer egiten ari den, hain da zabala lantzen dugun esparrua!». Behar hori ikusita, matematiken alorrean egiten den lan guztia dibulgatzeko ahalegina egiten du Ibañezek. Horrela ulertu behar da hilabete honetan Bilboko Bidebarrieta kulturgunean egiten ari diren Matematikak eguneroko bizitzan zikloa. Antolaketa lanetan dihardu. «Bertan hainbat aplikazio ikusi ahalko dira, matematikak egunerokoan daukan garrantzia zein den erakusteko baliagarria izan dadin».

Matematika zertarako erabiltzen den erakutsiko dute adibide dibulgatiboen bidez. Horietako asko azaldu ditu Ibañezek, eta Stipcichek fluidoen esparrua zertarako erabiltzen den erakutsi du. «Enpresa asko orain ari dira jabetzen matematika beharrezkoa dela, haren aniztasuna ere ikusi dutelako». Bi matematikariek adibide ugari jarri dituzte mahai gainean hori horrela dela erakusteko.

KAOSA, MOTORREN MOTOR

«Fluidoek uraren eta haizearen mugimenduak ikertzen dituzte, eta horiek, izatez ezegonkorrak dira, kaotikoak», esanez hasi du azalpena Stipcichek. Hori horrela dela jakitun, hegazkin edo autoetako motorrak kalkulatzen dituzte. «Fluidoen mugimenduak elementuak nahasten laguntzen du, eta horretan oinarritzen gara motorrak kalkulatzeko garaian». Hain zuzen, gasolinaren eta airearen nahasketaren ondorioz sortzen den eztanda da motor baten oinarria, eta, horretarako, airearen izaera ezegonkor hori aintzat hartu behar dela gogorarazi du.

Ez hori bakarrik, eguraldi aurreikuspenak egiteko ere matematiken alor hori erabiltzen dela dio Stipcichek. «Fluidoen mugimendua ikertzen da, eta ekuazio bat dago horiek zehazteko. Horrela, hodei batek lurralde baten gainean izango duen joera zein izan daitekeen aurreikus daiteke». Hori bai, ikerketa edo aurreikuspena egin, eta denbora gutxira izan dezake zehaztasun handiena; «kaosa luzera begira zailagoa da aurreikusten». Horregatik dio kaos hori existituko ez balitz hegazkinek ezingo luketela hegan egin. Alegia, motorren diseinuan ezinbestekoa delako airearen kaos hori.

ZER EROSI BULTZATU

Gaur egun salmentak bideratzeko ere erabilgarria da matematika. «Bestela, zertarako egiten dituzte supermerkatuetako txartelak?», galdetu du Ibañezek. «Horri esker, informazio ugari jasotzen dute, bakoitzak zer erosten duen eta zer ez». Datu horien bilketan ez, baina datu horietatik enpresak behar duen informazioa lortzeko da baliagarria matematika. Hain zuzen ere, datu meatzaritza deitzen zaion alorra erabiltzen da.

AEBetan erabili zen estreinako aldiz matematikaren adar hori erabilera komertzialerako. «Supermerkatu batek pixoihalekin batera zer saltzen zen jakin nahi izan zuen». Emaitza harrigarria eman zuen ikerketak, pixoihalekin batera garagardoa saltzen zela ebatzi baitzuen, denen harridurarako. «Antza, haurra izan berri zuten emakumeek gizonei eskatzen zieten pixoihalak erostera joan zitezen, eta horiek garagardoa erosten zuten». Horrela hasi ziren supermerkatu horietan pixoihalen ondoan garagardoak jartzen, «ez zezaten ahaztu zer erosi behar zuten».

Datuen meatzaritza alor hori bera, Amazon eta halako atari erraldoietan ere erabiltzen dutela azaldu du Ibañezek. «Horrela soilik uler daiteke erosketa bat egitera zoazenean zure intereseko gauzak gomendatzea zauden webgunean».

ZENBAT ANTXOA DAUDE?

Galdera hori egin zuten euskal arrantzaleek 2006. urtean, eta, erantzuna topatzeko, matematikara jo zuen Azti ikerketa zentroak. Bizkaiko golkoan zegoen antxoa kopurua topatzeko estatistika erabili zuten. «Lehenengo, markatu egiten dituzte antxoak, eta, ondoren, horiek ematen duten informazioarekin lan egiten da», azaldu du Ibañezek. Emaitza ezaguna da, eta lau urte behar izan ziren berriz ere antxoak arrantzatu ahal izateko. Teknika hori lehenbiziko aldiz II. Mundu Gerraren ondoren erabili zen, munduan zenbat balea zeuden zenbatzeko. Arriskuan zegoen espeziea zela ebatzi zuen ikerketa hark ere.

MARRAZKI ZENBAKIDUNAK

Galdera bota du Ibañezek: «Zein da matematikari gehien duen konpainia?». Erantzuneko tarte bat utzi, eta berak erantzun du: Pixar. Marrazki bizidunen erraldoiak urteak darama bere filmetarako marrazkilariez gain, matematikariekin batera lan egiten. Zertarako? «Geometria konputazionala erabiltzen dute, aurpegiak, automobilak edo hiru dimentsiotan marraztu beharreko elementuak egiteko». Lehenengo, elementu bat marraztu aurretik, horren ikerketa egiten dute fluidoen bitartez, azaldu du Stipcichek. «Ur korronte bat marraztu nahi bada, beharrezkoa da aurretik jakitea urak zer joera izaten duen, zer mugimendu dituen». Ekuazio bat ateratzen dute ikerketa egin ondoren, eta horixe baliatzen dute elementu horren mugimendua irudikatzeko. «Jendea harrituta geratzen da egun nola marrazten den jakinda, baina era honetan aurpegi batek izan ditzakeen adierazpide guztiak eskaini ahal dituzu, aurpegiaren xehetasun guztiak errespetatuz».

KULTURA ETA MATEMATIKA

«Bi hitzak kontrajarriak izan daitezke. Edo hori uste da, behintzat». Baina errealitatea ez da hori, Ibañezek azaldu duenez. Literaturan bertan, esaterako, egitura matematikoak erabiltzen zituen Oulipo mugimenduaren inguruan hitz egin du lehenbizi. «Egitura literario bat eskaintzen zieten idazleei, horiek horren gainean idatz zezaten». Baina hori anekdota modura kontatzen du gehiago. Musika fraktala bezala. Teknika matematiko hori erabiltzen dute musika egiteko, eta «emaitza berezia» lortzen dela azaldu du. Ekuazioak egin, eta, ondoren, horiek interpretatzen dituzte.

Baina sorkuntzarako baliabide izateaz gain, matematikaren erabilera literaturan, batez ere, testu bat norena den ikertzeko erabili izan da, Ibañezen arabera. «Estatistikaren bidez eta datuen konbinazioarekin asma daiteke norena den testu bat». Eta adibide bat jarri du ondoren: AEBetako konstituzioaren artikulu bakoitza izengoiti batekin sinatu zuten egileek, eta horien egileak topatzeko kalkulu estatistikoak egin zituzten. «Egia da, horretarako, konparatu ahal izateko elementuak behar dituzula, pertsona horrek nola idazten duen jakiteko. Kasu horretan, artikulu bakoitzeko hitzen erabilera, esaldien luzera edo adierazteko modua ikertu zituzten, eta bakoitzak bere aldetik idatzitako testuekin alderatu ondoren, emaitzak lortu zituzten».