Zer da logikoa? Zer ez da? Maiz adierazi ohi da zerbait hala dela edo ez dela, baina ondo erabiltzen al da kontzeptua? «Ez», nabarmendu du Kepa Korta Filosofiako irakasle eta ikertzaileak: «Beste zerbaiten ordez erabiltzen dugu; adibidez: ‘naturala da’, ‘normala da’ edo ‘espero zitekeena zen’ esateko. Baina nor naiz ni norbaiti esateko ondo ala gaizki esaten duela?». Horra galdera filosofikoa. Bada nor, Logika klaseak (ere) ematen baitizkie EHUren Filosofia Fakultateko ikasleei; horixe bera eman dio BERRIAri ere.
Galdera filosofikoak egiten hasita, hauxe bera da bat: zer da logika? Kortak uste du logikaz hitz egitea baino egokiagoa dela logikez hitz egitea. Eta zerbait bada, historia luzeko diziplina da. Antzinako Greziara joanda, Aristotelesek lan handia egin zuen logika lantzen: silogistika deitzen zaio haren logikari. «Silogismoak zera dira: bi premisa hartzea, eta horietatik ondorio egokiak ateratzeko arrazoibide egokiak identifikatzea». Hona silogismo bat: «Gizaki guztiak hilkorrak dira; Sokrates hilkorra da; beraz, Sokrates gizakia da».
Silogismo itxurako falaziak ere atzeman eta salatu zituen, ordea: zuzenak ematen dute, baina ez dira. Adibide bat eman du Kortak: «'Gizaki guztiak hilkorrak dira. Minotauroa ez da gizakia. Beraz, minotauroa ez da hilkorra'. Zuzena dela dirudi, baina pentsatzen baduzu, ez da zuzena: premisak egiazkoak izan arren, minotauroa hil egin zuen Teseok. Silogismo itxurako falazia bat da», azaldu du Kortak. Hain zuzen, pentsamendu zuzenaren arauak aurkitzea edo ezartzea izan du beti helburu logikak.
Diziplina horrek horrela eman zituen lehen pausoak, eta bide hori bera segitu zuen mende luzez: «Mendebaldeko pentsamenduaren historian, Aristotelesen silogistika garatu zuten mende askotan». XIX. mendearen bukaeran, baina, «iraultza» gertatu zen. Gottlob Frege matematikari eta filosofo alemanak, batetik, eta Bertrand Russell eta Alfred Whitehead britainiarrek, bestetik, Aristotelesen ohiko logikarekin hautsi zuten, eta gaur egun logika gisa ezagutzen dena sortu zuten. Hain zuzen ere, lehen mailako predikatuen logika.
Egiazkoa edo faltsua
Zertan datza? Ez galdera, ez desio, ez agindu: baieztapenak diren perpaus batzuk hartzen ditu oinarri logika horrek —proposizio deitzen diete, eta p, q edota r letrekin adierazten dituzte—. Proposizioek bi balio izan ditzakete: egiazkoak dira, edo faltsuak. Hori da abiapuntua. Adibidez, baieztapen sinple bat: «Jainkoa existitzen da». Logikak ez du esango hori egiazkoa edo faltsua den, baizik eta bietako bat badela: egiazkoa izango da edo faltsua izango da; ez besterik. Pauso bat harago emanda, ukazioa erantsi dakieke proposizioei: «Logikak ez digu esango p egiazkoa edo faltsua den; esango digu p egiazkoa baldin bada, ez-p faltsua dela, eta alderantziz». Hau da: Jainkoa existitzen dela egiazkoa bada, existitzen ez dela faltsua da; existitzen ez dela egiazkoa bada, existitzen dela faltsua. Izan ala ez izan: horra hor auzia.
Harago joanda, eta juntagailua jar dakieke proposizioei. Esaterako: Donostia hiri bat da eta ederra da. Baieztapen hori egiazkoa izango da baldin eta Donostia hiri bat bada eta ederra bada; hau da, hiri izaera edo edertasuna, bietako bat faltsua izanez gero, baieztapen osoa faltsua izango da. Ondorioz, hiru aukera daude baieztapen hori faltsua izateko, eta aukera bakarra egiazkoa izateko. Edo juntagailua baliatzen dutenean, berriz, alderantziz gertatzen da. Urdina da edo berdea da baieztapena egiazkoa izango da baldin eta bi aukeretako bat edo biak egiazkoak badira; faltsua izango da soilik ez bada ez urdina, ez berdea.
«Hortik abiatuta, arau gutxi batzuekin proposizio kopuru infinitua sor dezakegu, eta aurkituko dugu sistema bat edozein formula emanda erabakitzeko hori tautologia bat, kontraesan bat edo kontingentea den», azaldu du Kortak. Tautologia egia logikoa da, edozein baliotarako egiazkoa dena; kontraesana, aldiz, edozein baliotarako faltsua da. Batzuetan egiazkoak eta beste batzuetan faltsuak direnak kontingenteak dira. Ludwig Wittgenstein filosofo austriarrak horrelako zerbait dio Tractatus logico-philosophicus-en tautologiaren adibide gisa: «Nik badakit euria ari duela edo ez duela euririk ari, baina hori jakinda, ez dakit ezer eguraldiari buruz». Zer esan nahi zuen? «Tautologiak edukirik gabeko proposizioak direla esan nahi zuen, hutsalak, baina, kontraesanekin batera, pentsamenduaren mugak marrazten dituztenak. Esan daiteke logika —logikak— pentsamendua bere mugetaraino eramateko saiakera dela», erantzun du Kortak.
Konputazioaren oinarria
«Diziplina bat izateaz gain, tresna egoki bat bihurtu da. Hizkuntza formal bat da, aplikazio askotan erabil daitekeena. Historikoki logikatik sortu izan dira konputazioa eta adimen artifiziala —Alan Turing logikaria zen—. Informatikan asko erabiltzen da logika, hizkuntzalaritzan ere bai, matematikan...», gaineratu du irakasleak.
Logika haren barruan, hala ere, arazo batzuk sor daitezke. Adibidez, zer egin paradoxekin? «Paradoxen ikerketa, bere horretan, adar bat da», azpimarratu du Kortak. «Gezurtiaren paradoxa, adibidez, ezaguna zen Grezia klasikoan: ‘Kretar batek esaten die kretarrei: kretarrek beti gezurra esaten dute’. Esan duena zer da, egia edo gezurra? Problema batzuk dira, eta eztabaida da zenbaterainokoak ote diren: dena zalantzan jartzerainokoak? ‘Kontuz hizkuntza arruntarekin’, esaten zuen Russellek: ustezko problema eta ustezko soluzio asko sasiproblemak eta sasisoluzioak dira. Haren arabera, sortzen dira ez diogulako erreparatzen hizkuntzaren egitura logikoari, eta horretan laguntzen digu logika ikasteak».
Bere logika ikasteaz ari zen, noski. Gaur egun ikuspegi zabalduena den arren, hainbat filosofok mahai gainean jarri dizkiote alternatibak. Ezagunenetako bat Jan Lukasiewiczen balio anitzeko logika da, Kortak azaldu duenez: «Bi balio jarri ordez, esate baterako, hiru jartzea proposatu zuen, gauza batzuk ez direlakoan ez egiazko, ez faltsu; esaterako, fikziozko pertsonaia bat daukagunean. ‘Olentzero tripaundia zen’. Egiazkoa da? Neurri batean bai, baina ez guztiz, badakigulako ez dela existitzen. Bi baliodun logikan tautologia diren gauza batzuk, beraz, ez dira tautologia hiru baliodun logikan. Tautologia, beraz, kontzeptu erlatiboa da, logika bakoitzaren araberakoa. Horregatik du zentzua logikez hitz egiteak. Logikak logika, hala ere, bi baliotako lehen mailako predikatuen logika da oraindik ere logika guztien oinarria».
Gizartean buru adina aburu daude, ordea, eta logika modu batean edo bestean ulertzen du pertsona bakoitzak. Horren haritik, BERRIAk lau euskal herritarri eskatu die galdera hauei erantzuteko: Zer da logikoa? Zer ez da logikoa?
1
Danele Sarriugarte, idazlea eta itzultzailea
Dellafuenteren kantu bat da, baina izan zitekeen logikari —edo logikarik ezari— buruzko tratatu bat. Trapzale granadarrak, 13 preguntas abestian, erantzun zaileko galderak dakartza.
«Zergatik dabiltza zenbait/ errenta ordaindu ezinda?», «zergatik gailentzen dira/ aldiro gauza txarrak?», «zergatik nahasten zaizkit/ sentipenak barruan?», «zergatik agortzen da/ egonarria bizkor/ eta inoiz ez inbidia?», «zergatik jada ez nau/ ezerk ere harritzen?», «zergatik/ sendatu bada/ min ematen dit oraindik?».
Ez dirudite logikoak, eta, hala ere, gauza horiek guztiak gertatu egiten zaizkigu. Ez dirudite logikoak, eta, hala ere, egunkari honetan irakurtzen ditugun gauzak gertatu egiten dira. Logikak baino hobeto azalduko lizkiguke, akaso, boterearen irakurketa sakon-xehe batek. Eta giza kaosak.
2
Andres Urrutia, euskaltzainburua
Logika da guk sarritan konturatu gabe bizitzan zehar bidaide dugun zerbait. Ez da objektua, baina subjektuari atxikia bizi da. Ezin ukitu, ezin gauza bihurtu, ezin saldu-erosietan eskuratu. Bai, ordea, gure bostean edota beste batzuen eskutik edo gogotik jaso, moldatu eta geureganatu.
Hala ere, izatez, logika zer den zehazteak arrazoimena jartzen du nahitaez agerian eta zer esanik ez, bizitza bera, logika aldatzen baitoa gaztarotik zahartzarora, heldutasuna barne.
Logikaren arabera, logikoa dena ere agertzen da. Hiztegian zein gure aho-mihietan arrazoizkoa dena izendatzeko balio duena. Sona handiko filosofoak aritu dira hori argitzen eta zirrikitu guztiak idorotzen. Nolanahi ere, logika bakar baten alde baino, logika batzuen mundua erakarri digute.
Azken batean nork bere logikan oinarritua logikaren logikak aintzat hartu behar, izaki bakoitzaren moldeetara egokituak eta zertuak.
3
Aintzane Ariztegi, militantea
Nire ustez, logikoa da mina sentitu nahi ez izatea. Ihes egiten dugu minetik, baina ez bortxaz gozamenaren etengabeko bilaketa batean gaudelako. Mina da, esateko, baztertua sentitzea. Kanpo jokabideari erreparatzen jarrita, logikoak egiten zaizkigu norbere ongizatea edo babesa lehenesten dituzten erabakiak. Logika gizakiaren izatearekin baino gizartearen izatearekin lotzen dut. Logika balioen menpekoa da, eta moralak ere badu zeresana haren eraikuntzan, noski. Hortaz, esan daiteke logikak baduela jatorri estruktural bat.
Logika hitzak euskaraz badu sinonimo bat: zentzua. Pertsona zentzuduna pertsona zuhurra da. Gauzei zentzua ematen zaie, zentzua ez dator ezerezetik. Horrek pistak eman ahal dizkigu logika ere ematen den zerbait dela pentsatzeko, adostasun sozial baten ondorioa dela.
4
Mixel Etxekopar, musikaria
Matematika da logikoa… omen. Ni matematikari txarra naiz. Beraz, ez naiz logikoa izanen (hau aspalditik badakit). Hori guzia logikoa, ez? Nondik begiratzen den; goazen ikustera:
4 + 3 = 1 ikusten nuen haur denboran Mauleko paretetan. Gero Gotaineko eskola frantsesera hel eta beste kontu bat zen, IVA-TVA barne. Eta bai, batzuetan logikraziak itotzen gaitu, eta ez da bukatzear!
Hitzei para gaiten orain: logika hitza, frantsesez eta gazteleraz femeninoak. Zoaz entelegatzera zergatik! Euskaraz, berriz, zer inporta zaigu ar-eme izan dadin?
Jakitunen iturrira jo beharra, orduan. Zer da logika? Hiztegiak dio: egiaren arauen azterketa gaitzat duen jakintza. Hau berriz beste kontua, egiarena!
Azkenean, euskal hiztuna arraro da (gure) munduan / Arraro dena garesti da / Beraz, zu kario zarateke, irakurle! Logikoa, ez?
