Matematikak: ikasgelatik kanpo existitzen ote dira?

Badirudi matematika eguneroko bizitzan ikustea kosta egiten zaigula oraindik, eta zehazki non ageri den erakusteko beharra dagoela. Ideia horren kontrako aldean, matematikak bizitzako esparru guztietan ageri direla diotenak badaudela ere ematen du. Alde batean aurki ditzakegu ikasgeletan irakasten den ikasgai hutsa dela uste dutenak. Ikasgelatik kanpo ba ote dauden, existitzen ote diren, eta egotekotan non ageri diren frogatu behar zaienak. Eta beste aldean, non dauden galdetzen duten horiei edonon ageri direla erantzuten dietenak.

Matematika ikasgeletan egoteaz gain, eguneroko bizitzako hainbat alorretan ere ageri den diziplina da. Uztailean, Udako Euskal Unibertsitatean (UEUn) izan ziren matematikari euskaldunen topaketen hasierako hitzaldian, hizlariak dantza eta matematika bata bestearengandik oso hurbil dauden bi diziplina direla frogatu zigun. Dantzariek beraien gorputzen mugimenduekin deskribatzen dituzten irudi geometrikoen propietate matematikoak aztertu ahal izan genituen. Besteak beste arku-dantzan, arin-arinean, zinta-dantzan, lindy hop-en dauden simetriak eta isometriak identifikatzen lagundu zigun, eta matematikaren arlo sakonagoak eta dantza erlazionatzen dituzten ikerketa batzuk ere ekarri zizkigun matematiken agertokira; esaterako, txirikorden teoria topologikoa eta zinta-dantza, eta talde-teoria eta kontradantza. Hau da, dantzaren esparruan matematika ageri dela frogatuta dago.

Eta non gehiago aurki dezakegu matematika? Edota beste nonbaiten agertzen ote dira matematikak gure eguneroko bizitzan?

Ba errepideen diseinuan ere ageri dira, petrolioaren ingeniaritzan ere bai, zenbait gaixotasunen portaera zein izango den modelatzerakoan ere bai, lurrikara baten ondorioz izango diren kalteak iragartzerakoan ere bai, populazioen dinamika aztertzerakoan ere bai, eta abar.

Errepideetako matematikei erreparatuko diegu. Gai honi buruz luze jardun ahal izango genukeen arren, hemen bakarrik klotoide kurban zentratuko gara. Ingeniaritza zibilean oso erabilia den kurba da klotoidea. Klotoidea erabiltzen da errepide bateko zati zuzenak eta zirkularrak kateatzeko (edo alderantziz, zati zirkularrak zuzenekin kateatzeko). Errepideetan ageri diren kurba asko zati zuzen, klotoide, zati zirkular, klotoide, zati zuzen... motakoak dira. Klotoidearen kurbadura erradioa bere gainean ibilitako distantziarekiko alderantziz proportzionala da. Ezaugarri horrek egiten du hain interesgarri klotoidea, kurba ezberdinen arteko trantsizioa (zuzenetik zirkularrerako trantsizioa edo alderantziz) leuna izatea ahalbidetzen baitu. Ingeniari zibilen konpetentzia da errepideen eta trenbideen proiektuak egin eta gauzatzea. Lan horietan diseinu geometrikoa burutu beharra izaten da. Diseinu geometrikoko alderdi garrantzitsu bat plano horizontalean burutzen den zuzen batetik kurba baterako trantsizioa da, eta trantsizio hau klotoidearen bidez gauzatzen da.

Medikuntzaren alorrean ere matematikak ageri dira hainbatetan. Adibidez, zenbait tumoreren dinamika aurresateko erabiltzen dira. Partikula taldeetan (zelula, bakterio, e.a.) partikula bakoitza ausaz mugitu ohi da. Partikula bakoitzaren mugimendu irregularraren ondorioz partikula-multzoa zabaltzen joaten da. Mugimendu irregular hau partikula taldearen mugimendu bihurtzen denean, difusio prozesuan pentsa daiteke eta eredu jarrai bati lotutako ekuazio baten bidez adieraz daiteke. Ekuazio honetan, tumorearen zelulen dentsitatearen aldaketa, tumorearen zelulen difusioa (mugikortasuna) eta tumore zelulen gehikuntza erlazionatzen dira. Tumoreak tratatzeko erabili ohi diren erradioterapia, kimioterapia edo tumorearen erauzketa bezalako tratamenduak matematikoki simulatzea ere posible da. Eredu matematikoak dosi kopuruaren eta tratamenduaren iraupenaren araberako simulazioak egitea ahalbidetzen du. Gainera, esan beharra dago eredua erabiliz lortzen diren emaitzak eta errealitatean lortzen direnak ia bat datozela. Simulazioetatik eratorritako informazioa erabilgarria izan daiteke ohiko irudi teknikekin iragarri ezin diren tumorearen inbasio bideak aurresateko, edota gaixo batentzako tratamendu agertokiak definitzeko. Tratamendu medikua eta matematikoa uztartzetik etor daiteke zenbait tratamenduren hobekuntza.

Matematikak aurki ditzakegun agertokien zerrenda laburra osatu dugu, baina zerrenda luzea egin ahal izango genuke, infinituraino doana ia-ia. Artearen munduan aurki ditzakegula frogatu dugu, ingeniaritzarekin lotutako hainbat eremutan ere badaudela, eta osasun arloan daukaten presentzia ere aipatu dugu. Zoriontasunaren bilaketan bidelagun ote diren frogatzen ez naiz ausartuko, ondo baitakigu bati baino gehiagori nolako buruko minak sortu dizkioten matematikek. Baina bai esan dezaket matematikak gure egunerokoaren parte direla, hemen eta gure artean daudela. Matematikaz inguratuta gaude, alegia.