Integratzea

Joan zen asteko Ur Handitan programan Euskal Herrian bizi diren zenbait migrante elkarrizketatu zituzten. Haietako batek aipatzen zuen nola euskara ikasi zuelako jendeak esaten zion bera dagoeneko guztiz integratuta zegoela. Baina berak ez zuela euskara integratu asmoz ikasi, ez zituela bere kultura eta ohiturak atzean utzi, ezta utzi nahi ere. Zer pentsatua eman zidan integrazioari buruz daukagun kontzeptuaz.

Matematikan integratzea deribatzearen alderantzizko prozesu gisa erakusten da sarri. Gogoan baduzue, deribatuek aldaketak neurtzen dituzte. Zer da, baina, aldaketa baten alderantzizkoa? Aldaketa bat desegitea? Tira, integralek ez dituzte aldaketak desegiten, aldaketen gaineko informazio soilarekin posizio aldaketaren inguruko informazioa ematen dute, besteak beste.

Esate baterako, auto baten abiaduraren bilakaera ezagutuko bagenu, baina bere posizioaz ezer ez bageneki, nola jakin zenbat metro egin dituen autoak bere abiadura-neurgailuari soilik begiratuta? Bada, integralak ematen du problema horren soluzioa. Izan ere, abiadura funtzio horren irudia egingo bagenu, OX ardatzean segundoak izango genituzke eta OY ardatzean abiadura, hau da, metro/segundoak. Segundo bakoitzean autoak ibili duen luzera hurbildu nahiko bagenu, segundo horren hasiera puntuan abiadurak zuen balioa konstantetzat hartu eta horrela kalkula genezake segundo horretan ibilitako distantzia. Abiadura 100 m/s bazen, 100 metro ibili ditu gutxi gorabehera segundo horretan. Hori segundo bakoitzarekin egin genezake, eta gero segundo bakoitzean ibili duen distantzia batu. Horrek emango liguke ibilitako distantziaren hurbilpen bat.

Orain, hurbilpen hobe bat nahiko bagenu, segundotan beharrean milisegundotan banatu genezake tartea eta prozesu bera errepikatu. Edo are hobea nahiko bagenu, mikrosegundotan egin. Prozesua limitera eramanda, ia lerro bat diruditen laukizuzenen batura infinitu bat izango genuke. Eta emaitza gisa abiaduraren kurbaren azpian geratzen den azalera lortuko genuke. Hori da autoak denbora tarte horretan ibili duen distantzia. Eta hori da hain justu integralak ematen duena. Integratzea ez baita aldaketak desegitea, aldaketa horiek denak xehatu eta beraien magnitudeak batzea baizik.

Batzuetan norbait integratu dela esaten dugunean, aldaketa batzuk egin dituela esan nahi dugu. Izan duela posizio aldaketa bat, egin duela nolabaiteko hurbilpen bat. Baina hurbilpena zerenganako? Norenganako? Zeinek eta zein norantzatan...? Eta benetan integratzea ez badira aldaketak eurak, aldaketa horien gaineko hausnarketa sakonago bat baizik? Horren arabera, integratu ez dena inguruko eta norberaren aldaketen irakurketarik egin ez duena litzateke, ez aldaketarik egin ez duena.

Susmoa dut askotan integratzearen kontzeptu sinplistegia daukagula. Besteak datozenean integra daitezela beraiek, goazenak geu garenean, integra gaitezen gu. Posizioaren oso kontzeptu zurruna da hori. Eta horregatik geratzen gara gehienetan kanpotik datozenak integratzeko zain: neur ditzatela eurek euren aldaketak eta atera ditzatela beraien posizio aldaketen inguruko ondorioak. Nola hurbildu edo urrundu beharko liratekeen jarduten dugu, guk gure posizio eta abiadurak aldatu eta horri buruz hausnartzerik ez bagenu bezala.

Komeniko litzateke etengabe mugimenduan dagoen gure gizarte honen aldaketei guztiok erreparatzea. Aldaketa horien azpian geratzen diren zatitxoen azalerak batu eta non geunden eta non gauden jakitea, bai norbere buruari dagokionez eta baita gizarte bezala ere. Geure buruak ere integratuaraztea, alegia. Ondoren horren arabera erabakitzeko zein abiadura eta norantzatan mugituko garen.