Baheketa

Azkenaldian sarri samar eta orain arte apenas entzun eta irakurtzen genuen hitza da baheketa. Positiboak atzemateko prozedurari hala esaten zaiolako egin da ezagun egunotan. Bertsotan errimatzeko baino erabiltzen ez ditudan hitzak dauden bezala, matematika munduan soilik erabiltzen ditudanak ere badira. Horietako bat zen orain gutxira arte baheketarena. Eratostenesi itsatsita ikasi genuen hitz hura guk.

Eratostenesen baheketak zenbaki jakin batera arteko zenbaki lehen guztiak aurkitzeko modua ematen du. Prozedura sinplea da oso. Zenbaki lehenak beraien buruaren eta bataren multiplo baino ez diren zenbakiak izanik, beste denak ezabatzean datza.

Horretarako, 100era arteko zenbaki lehenak ezagutu nahi baditugu, 1etik 100erako zenbaki denak zerrendatu beharko ditugu orri batean. Bi zenbakia zenbaki lehena da, bere buruak eta batak baino ez dutelako zatitzen. Borobildu egingo dugu, beraz. Ondoren, biren multiploak ezabatuko ditugu, izan ere, 2ak zatitzen baditu ez dira lehenak izango. Hau da, 2tik hasi eta errepikatuz joango gara: ez ezabatu, ezabatu, ez ezabatu, ezabatu. Eta horrela 100era iritsi arte. Hala, 3a ez dugu ezabatuko, 4a bai. 5a ez, 6a bai, 7a ez, 8a bai…

Positibo eman duen pertsona bat ezagutzen dugunean ere antzerako prozedura bati jarraitzen dugu. Irizpide jakin batzuen arabera, pertsona horrekin loturikoak deskartatzen joatea da helburua. Horiei testa egin eta negatibo eman dutenak ezabatu eta positiboak borobilduko genituzke.

Biarekin bukatu dugunean, ezabatu gabe daukagun lehen zenbakiari erreparatuko diogu: 3a da. Hirua borobildu egingo dugu, eta biarekin egin bezala, kasu honetan 3 zenbakitik behin dagoena ezabatuko dugu. Laua ez, bosta ez, seia bai. Bazegoen ezabatuta, ez dio inporta, ezabatuta egoteko motibo bat gehiago. Zazpia ez, zortzia ez, bederatzia bai…

Borobildu ditugun horiekin prozedura errepikatuko dugu. Irizpide jakin horien baitan, pertsona horrekin lotura dutenak aztertu eta PCR probaren emaitzaren arabera deskartatu ala borobildu.

Hiruarekin bukatutakoan, zerrendaren hasierara joko dugu berriz, eta prozedura errepikatu: ezabatuta ez dagoen lehena borobildu, eta haren arabera, bere multiploak ezabatzeari ekin. Zenbaki baten ondorengo denak ezabatuta dauzkagunean, bukatu dugun seinale. Hura borbildu eta borobilduta geratu zaizkigunak izango dira 1etik 100erako zenbaki lehen guztiak. Eta 100erako egin dugunak edozein zenbakitarako funtzionatzen du; behar besteko pazientzia eta denbora izanez gero, jakina.

Positiboen baheketak badu zailtasun bat Eratostenesenarekin alderatuz, behin ezabatutakoak ez duela betirako ezabatuta irauten. Ez da bukatzen den prozesu bat. Baina, gainontzean, badu Eratostenesen baheketaren antzarik.

Matematikari bati Eratostenesen baheketa egiteko lana emango bagenio, akaso gogaitu egingo litzateke. Irudituko litzaioke edozeinek egiteko moduko lana dela: mekanika hutsa. Baina lan horren eraginkortasun eta garrantzian sinisten ez duenak ez du lana ondo egingo. Nahikoa pazientzia, arreta, borondate on eta mimo jartzen ez dionak ondo egingo ez duen bezala. Ezabatuko du zenbaki lehenen bat, borobilduko du konposaturen bat deskuiduan.

Positiboen baheketan zabiltzatenak ere gogaituko zineten tarteka. Pentsatuko duzue, akaso, edozeinek egin lezakeela zuek egiten duzuen lan mekaniko hori. Baina lana ondo egiteko beharrezkoa da lanaren eraginkortasunaren garrantziaz kontziente izatea. Beharrezko diren gisan pazientzia, borondate ona, arreta eta mimoa. Eta gaitasun horiek, azken boladan, edozeinek baino gehiago, gutxi samarrek dauzkazuela esango nuke.

Eskerrik asko, beraz, lan horretan diharduzuenoi.