Zenbat bit

Informazio ugari iristen zaigu egunero. Datu eta albiste pila bat. Baina zenbat da asko? Zenbat gehiegi? Nola neurtu?

Tira, denari neurri, balio eta prezio bat jartzeko gai izan den espeziea ez zen gutxiago izango informazioarekin. Informazioa neurtzeko ere asmatu genuen modu bat, eta ordutik byte-enbitartez neurtzen dugu informazioa. Hori da, hain zuzen ere, telefonoko megak eta gigak erosten ditugunean erosten duguna: informazio kopuru jakin bat biltegiratu, deskargatu nahiz partekatzeko gaitasuna.

Zer da, baina, zehazki byte bat? Byte bat zortzi bit dira. Ados, eta orduan, zer da bit bat? Bit bat 0 bat ala 1 bat da. Alegia, digitu bitar bat, hortik izena binary digit. Eta zergatik hori? Nola neurtzen du horrek informazio kopurua?

Jolastuko zineten sekula pertsonaiak asmatzearen jolasera. Bi jokalari daude, batak pertsonaia pentsatzen du eta bestearen helburua pertsonaia asmatzea da. Horretarako, galderak egin beharko ditu, baina ez edozein galdera. Galderen erantzuna bai ala ez izan daiteke soilik.

Denok dakigu, asmatzaile garenean, asmatzeko modurik eraginkorrena ez dela zuzenean bururatzen zaizkigun lehen pertsonaiengatik galdetzea: Xabier Lete? Ez. Marie Curie? Ezta ere. Bizi osoa pasako genuke hala asmatu nahian. Horren ordez, halako zeozer egin ohi dugu: Erreala da? Ez. Euskalduna? Ez. Emakumea? Bai. Marrazki biziduna? Bai. Telebistakoa? Ez. Komikietakoa? Bai. Bere marrazkilaria berriki zendu da? Bai. Mafalda? Bai!

Alegia, hasieran ahalik eta pertsonaia gehien deskartatuko dituzten galderak egiten ahalegintzen gara. Jasotako erantzunaren arabera, geratu zaigun multzoarekin gauza bera, etab. Horrela, apurka-apurka inbutua estutzen goaz, harik eta asmatu beharreko pertsonaia zein den garbi daukagun arte.

Bada, informazioa horrela neurtzen da, nolabait. Bit bakoitza erantzun bat da, 0 ala 1, ez ala bai. Jaso nahi dugun informaziora iristeko egin behar izan dugun galdera kopurua da bit kopurua. Zenbat eta galdera gehiago, bit gehiago. Betiere, galderak egiteko modurik eraginkorrena hautatu dugula suposatuz.

Adibidez, nik txanpon bat airera jaurti, eta aurpegia ala gurutzea atera zaidanaren gaineko informazioa transmititu nahiko banu, aski nuke bit batekin. Jasotzaileak galdetuko lidake: gurutzea atera zaizu? Eta nik, gurutzea atera bazait, 1 bat igorriko diot. Aurpegia atera bazait, 0 bat.

Baina karta multzo batetik bat atera eta zein atera zaidan esateko, informazio gehiago bidali beharko dut. Bestela esanda, jasotzaileak galdera gehiago egin beharko dizkit zein karta den jakin nahi badu. Demagun 4ko kopa atera zaidala. Jasotzailea hasiko zait galdezka: urrea edo kopa da? 1. Urrea da? 0. 5 edo txikiagoa? 1. 3 edo txikiagoa? 0. 5a da? 0. Listo, badaki 4ko kopa dela. Horretarako, bost galdera behar izan ditu. Behar izan zitzakeen sei, baina sekula ez gehiago.

Azken batean 40 karta, 2 aurpegi edo N elementu dauzkan multzotik hautatutako elementua asmatzeko egin beharreko galdera kopurua zera izango da: zenbat aldiz zatitu behar dugun N 2-rekin elementu bakarrera iristeko. Hori N-ren 2 oinarriko logaritmoak ematen du. 2rena 1 da. 40rena 5,3 da. Horregatik, sei galdera edo bit aski izango dira beti karta bat kodifikatzeko.

Egunero milioika bit oparitzen dizkigute doan. Tira, badakizue sistema kapitalista batean deus ez dela doan; beraz, ustez oparitzen diguten informazio hori dena ez da opari-oparia. Edozein kasutan, milioika bit irensten ditugu egunean, guk hala nahi gabe ere.

Baina ondo pentsatzen jarrita, behar edo nahi genukeen informazio hura soilik eskuratzeko, bai ala ez gisako zenbat galdera beharko genituzke eguneko? Zenbat biteko tarifa behar duzu zuk?