Mundua txiki

Nor ez da noizbait erabat harritu norbait ezagutu eta ezagun komun bat zutela deskubritzean? «Ze txikia den mundua!», esan ohi dugu halakoetan. Mundua mukizapi bat dela ere esan ohi da, eta egunotan ez legoke metafora ironikoagorik.

Frigyes Karinthy poeta hungariarrak 1929an plazaratu zuen lehen aldiz honekin loturiko ideia bat, six degrees of separation bezala ezaguna dena. Bere susmoen arabera, lagun kateak eginda posible zen sei ezagunen bidez munduko edonorengana iristea. Erokeria eman dezake hasiera batean: nola egongo naiz ni Trumpengandik sei ezagunetara? Edo koronabirusaren 0 pazientetik sei urratsetara? Edo... Baina poematik 2 bat urtera, Stanley Milgram soziologo eta psikologoak esperimentu bat egin zuen hipotesia enpirikoki demostratu nahian. Nebraskako hainbat baserritarri eman zien Bostongo burtsa-artekari baten izena. Helburua ezagunen bidez gutunak burtsa-artekari harengana iristea zen. Iritsi ziren gutunen artean behar izan zen ezagun kopuruaren batezbestekoa bost eta sei artean egon zen. Gerora egin dira kalkuluak Facebook eta halako sareekin, eta orduan lau ingurura jaisten omen da zenbakia.

Soziologoek ez ezik, matematikariek ere jarri zioten arreta fenomeno horri. Ez baitzen sare sozialetan bakarrik gertatzen zen fenomeno bat (ulertu sare sozial bezala ez birtualak bakarrik, baizik eta edozein giza sare). 1998an Watts eta Storgatz matematikariek sare elektrikoan, gure neuronen loturetan eta film batean kointziditu zuten aktoreek osatzen zituzten sareetan jarri zuten arreta. Eta denek partekatzen zituzten antzerako fenomenoak. Fenomeno horiek betetzen zituzten sareei mundu txikiko sare izena eman zieten; hain justu, small world networks ingelesez.

Sare horiek propietate bitxiak betetzen dituzte. Sare bat azken batean grafo baten bidez adieraz daiteke, hau da, puntuez eta puntuak lotzen dituzten marrez. Esaterako, pertsonak puntu bana lirateke, eta bi pertsonak elkar ezagutuko balute marra bat jarriko genuke bi puntu horien artean. Edo aktoreak puntu, eta pelikula bat konpartitu duten bi aktoreren artean marra bat. Edo neuronak puntu, eta zuzenean konektatuta daudenen artean marra.

Grafoen propietate ezberdin asko azter daitezke. Soziologikoki, interesgarriak dira multzokatze gaitasuna eta puntu batetik bestera iristeko distantzia minimoaren batezbestekoa. Bi horien arabera definitu zituzten Watts-ek eta Storgatzek mundu txikiak. Mundu txikia litzateke multzokatze gaitasun handia eta batez besteko distantzia txikia duena.

Puntu bakoitzari lotura kopuru jakin bat emango bagenio (hau da, ezarriko bagenu pertsona bakoitzaren ezagun kopuru finko bat), mundu txikia bi muturreko egoeraren tarteko zerbait litzateke. Batetik, mundu erregularra izango genuke, non puntu bakoitza bere gertukoenei soilik dagoen lotuta. Mundu horrek multzokatze tasa handia izango luke, baina batez besteko distantzia ere handia. Beste muturrean ausazko mundua legoke, non puntu bakoitza ausaz legokeen loturik beste edozeinekin. Honek batez besteko distantzia txikia leukake, baina multzokatze tasa ere txikia.

Badirudi hainbat fenomeno naturalek mundu txikiak osatzeko joera dutela. Tartean guk, eta gure egitura sozialek. Hein batean, grafo erregular batek deskribatuko lituzkeen harremanak dauzkagu, multzokatuak, gertukoak. Baina horri ausazko harremanak gehitzen zaizkio, bidaia hartan, kongresu hartan, ingresatu gintuzten hartan... ezagututakoen loturak. Eta hala osatu dugu txiki geratu zaigun mundu hau.

Koronabirusa izan liteke Stanley Milgramek bilatzen zuen froga enpirikoa: mundu txiki batean bizi gara. Ea orain etxeak ez zaizkigun handi geratzen.