Jone Uria Albizuri.
ARKUPEAN

Erleak

2020ko maiatzaren 17a
00:00
Entzun
Distantziarekin loturiko problema asko ari zaizkigu azaleratzen egunotan: kabitzen ote diren ikasgela batean X haur k bider m metro karratutan, zenbat mahai eta aulki jar daitezkeen terraza batean, zenbat bidaiari hegazkin batean, zenbat entzule areto bakoitzean... dena baldintza berarekin: bi metroko distantzia mantentzeko moduan edozein pertsona pareren artean.

Tira, galdera ez da hainbeste zenbat. Gehiago da nola egin dezakegun ahalik eta gehien sar daitezen, betiere baldintzak errespetatuz. Izan ere, zenbat eta ratio handiagoa ikasgeletan, arazo gutxiago hezkuntza sailarentzat; zenbat eta bezero gehiago terraza eta aretoetan, hobe ostalari eta kultur eragileentzat. Problema orduan optimizazio problema esaten zaiona bihurtzen da. Hau da, zein da egoera jakin eta baldintza jakin batzuetan lor dezakedan egoerarik onena? Onena-ren norbere definizioaren arabera, jakina.

Erleek, adibidez, beren erlauntzak eraikitzerakoan, eztia egiteko zeldak eraiki behar izaten dituzte. Egin lezake, beraz, erleak bere optimizazio problemaren galdera: «Nola eraiki ditzaket zeldak ahalik eta lan gutxien eginda, zelda bakoitzean ahalik eta ezti gehien kabitzeko moduan?». Ez dakigu bere buruari galdera hori egingo ote zion benetan erleak, baina hexagonoak egitea erabaki zuen. Eta kontua da zuzen dabiltzala erleak, hexagonoa da eraiki dezaketen formarik onena.

Ohartua zen horretaz Papus Alexandriakoa 300. urtearen bueltan. Baita lehenago, K.a. 36. urtean, Marko Terentzio Varron ere. Harena omen da erlauntzaren konjetura esaten zaion problema honi buruz ezagutzen den lehen erreferentzia. Erleak zuzen zebiltzala iruditzen zitzaien biei, hura zela planoa ahalik eta perimetro txikiena baina azalera handiena zuten zeldekin banatzeko modua: hexagonoak. Baina erleek adina egin zuten Papusek eta Varronek: ohartu. Izan ere, optimizazio problema horren soluzioa hexagonoak direla matematikoki demostratzeko 2.000 urte pasatu behar izan dira. Halesek frogatu zuen, 1999an.

Horrelako problemei problema isoperimetriko esaten zaie. Perimetro bereko objektuekin espazio bat nola bete galdetzen dute, objektuen perimetroa ahalik eta txikiena eta bolumena ahalik eta handiena izateko moduan. Gure kasua ezberdina da. Ez dugu ez perimetro txikirik ez bolumen handirik behar: behar duguna distantziak errespetatuz espazio batean ahalik eta pertsona gehien sartzea da. Kontua da ez gabiltzala aurreko problematik horren urruti ere.

Izan ere, espazio batean norberak inguruan distantziak errespetatuz izan ditzakeen pertsona kopuru maximoa sei da. Alegia, hexagono bat osatuko luketela gugandik gertuen dauzkagun sei lagunek, eta gu ginatekeela hexagonoaren zentroa. Goitik begiratuta erlauntza bat emango luke gure lagun sareak ere.

Kontua da, kotxerik gabe eta distantziak errespetatuz kalera atera garenetan ohartu garen bezala, herriak eta auzoak ez dauzkagula haur eta oinezkoontzat diseinatuta, espazioak ere ez dauzkagula distantzia sozialak mantentzeko eraikita.

Nekez topatuko dugu areto bat aulkiak hexagonoak osatuz sakabanatuta dauzkana. Ikasgelak ere laukizuzenak dira gehienak. Gure egongelak ere bai. Terrazetako mahaiak karratuak dira, eta ez da erraza aulkiak hexagonalki kokatzea inguruan.

Ez dakigu zenbat iraungo duen egoera honek. Ez dakigu zenbateraino zukutu beharko dugun gure optimizazio problema berri hau. Baina apustu egingo nuke ikusiko ditugula plazak non entzule bakoitzak beste sei entzule dauzkan berarengandik bi metrora, ikusiko ditugula ikasleak hexagonoak osatzen geletan, eta hartuko ditugula zerbezak erlauntzak osatuz. Uda interesgarria datorkigu, geometrikoki baino ez bada ere...
Iruzkinak
Ez dago iruzkinik

Ordenatu
0/500
Interesgarria izango zaizu
Nabarmenduak
Orain, aldi berria dator. Zure aldia. 2025erako 3.000 babesle berri behar ditugu iragana eta geroa orainaldian kontatzeko.