Hutsa

Lau bat urte izango dira bertso saio matematiko bat antolatu genuela. Gai jartzen ni nintzen orduan, eta bertsolariei zenbait kontzeptu matematikoki eta ez-matematikoki definitzeko eskatu nien. Definizio matematikoak eman behar zituenak hutsa euskaraz betea ere badela bota zuen bere bertsoan. Momentuan ez zitzaidan matematikoegia iruditu definizioa, filologikoa gehiago, izatekotan. Kontua da beharbada hizkuntza ere matematiko samarra daukagula ohartu naizela egunotan.

Lehenago ere aipatu izan dizuet multzo teoria dagoela matematikaren oinarri-oinarrian, eta ez dela erraza multzoa definitzea bidean paradoxarik aurkitu gabe. Bada, multzo teoria klasikoa, hutsetik hasten da eraikitzen. Multzo hutsa beharrezkoa da multzo bat definitu ahal izateko. Nolabait esanda, multzo hutsa da barruan ezer ez daukan multzo bakarra. Baina eraiki liteke multzo hutsa barruan duen multzoa. Eta multzo horrek jada badauka elementu bat barruan: multzo hutsa, hain zuzen ere.

Jolas soila eman lezake multzoak hutsetik abiatuz sortzearenak. Baina zenbaki naturalak ere, azken boladan horrenbeste maite eta erabiltzen ditugunak, hutsetik sortuak dira nolabait. Izan ere, zenbakiak, oinarrizko definiziora jota, multzo baten kardinala baino ez dira. Alegia, multzo batek zenbat elementu dauzkan adierazten dute. Hala, multzo hutsaren kardinala 0 litzateke. Barruan multzo hutsa duen multzoaren kardinala, 1, elementu bat daukalako barruan. Bi zenbakia, definizioz, multzo hutsa eta multzo hutsa barruan duen multzoa barne dituen multzoa da. Eta horrela infinitura arte. Hutsez beteta leudeke beraz zenbakiak, beraien definiziorik abstraktuenean.

Ez da matematikan soilik gertatzen den fenomenoa hutsaren eta betearen bitasun hori. Fisikan ere hustasuna ez omen da erabat huts, eta aldi berean hutsak egiten gaitu bete. Gu eta gure inguruko mundua osatzen duten atomoak hutsa dira beraien gehiengoan. Atomo baten nukleoaren diametroa izugarri txikia da inguruan biraka dauzkan elektroien orbiten diametroekin alderatuz. Beste era batera esanda, atomoaren bolumenaren gehiengoa hutsean mugitzen ari diren elektroiak dira. Alegia, materiak berak materiarik eza behar duela izateko. Baina espazio huts hori ere, hutsaren zentzu batean da huts, baina ez da ezereza ere.

Mekanika kuantikoaren teoriaren arabera, huts perfektuak ere energia gorabeherak izan behar ditu derrigor. Eta energia gorabehera horiek gai lirateke aldi berean materia hutsetik sortzeko, nolabait. Hain justu ere, zenbait hipotesik partikulak hutsetik sortzeko gaitasun hori jartzen du unibertsoaren sorreraren muinean. Baita unibertsoa etengabe hazten ari denaren oinarrian ere. Hutsa, beraz, energiaz beteta dago derrigor, uhinez eta uhin horiek unean-unean sor litzaketen partikulez. Hutsa ere beteta dagoela, finean.

Gutariko askok ere hutsaren kontzeptu ezberdina geneukan orain bi hilabete eta orain ziur aski. Garaiotan nabarmena egin zaigu hainbat gauzaren hutsunea. Hustu dira kaleak, hustu haurren parkeak, tabernak eta futbol estadioak. Hustu dira plazak, agendak eta askoren kontu korronteak...

Baina badira egunotako hustasunetik sortu direnak ere: elkar zaintzeko ekimenak, desoreka sozialen inguruko eztabaidak, egitura publiko sendoen beharraren kontzientzia, zaurgarrienen gaineko kezka, mundu berri baterako asmoak... Bete dira online plataformak eta gure agendak hitzordu, bilera eta emanaldi birtualez ere.

Hustasunetik sortzera eraman gaitu egoerak. Naturak joera hori du, eta baita guk ere, antza. Norberak hautatzen du basoa erdi huts ala erdi bete ikusten duen. Baina basoa, askoren begitara hutsik ematen duen aldean ere, beteta dago.