Seguruenik, matematika zen irakurleren baten edo bertzeren amesgaiztorik okerrena eskolan; musikarako ordua, berriz, zenbakien eta ekuazioen mundutik kanpo atseden hartu eta melodiez eta instrumentuez gozatzeko tartea zen. Baina, mundu kontrajarrietakoak direla sinetsarazi arren, musika eta matematika, izatez, soka beraren bi mutur dira. Eta aski da soka hori bibraraztea zenbakiak hots egiten hasteko. Luca Fanellik (Bari, Italia, 1979) ongi ezagutzen ditu bi ertz horiek, eta bien arteko mugak haustea du helburu. Zientziaren soinua proiektuaren bitartez, harreman hori eszenatokira eraman du, musika, matematika eta narrazioa nahasten dituzten ikuskizunen bidez.
Fanellik Pianoko eta Matematikako doktoretzak egin zituen Erroman, eta gaur egun Bilbon bizi da, Ikerbasqueko irakasle ikertzailea baita EHUko Matematika Sailean. «Izugarri gustatzen zait Bilbo. Erran ohi dut bertakoa izanik kanpoan jaiotzea erabaki zuten horietakoa naizela», azaldu du Fanellik. Bi diziplinak txikitatik edoski arren, geroago konturatu zen lotuta zeudela: «Ikuspegi globalagoa hartu nuenean ulertu nuen bi hizkuntza desberdin izan arren helburu bera dutela: errealitatea giza garunaren ikuspuntutik deskribatzea».
Eginahal horretan elkarreraginean aritzen direla ziurtatu du italiarrak. Musika interpretatzean, matematikak «egitura, erritmoa eta denbora» ematen ditu. Musikak matematikan duen eragina ulertzeko, berriz, «sormena» da gakoa: «Obra bat konposatzean ez ezik, interpretatzean ere garrantzitsua da. Matematikan zerbait frogatzen saiatzean ere, lehenik intuizioren bat eduki behar da, eta gero sormena, frogak bilatzeko».
Erlazio horretaz ohartzen lehena ez da Fanelli izan. Aitzitik, ikuspegi horren abiapuntua ezagutzeko, Antzinako Greziara jo behar da, Pitagorasen eskolakoak izan baitziren lotura hori antzematen lehenak: «Soinua deskribatzeko arazoa mahaigaineratu zuten, eta ikusi zuten soka bat bibraraziz soinua sortzean soinuaren altuera alderantziz proportzionala dela sokaren luzerarekiko».
Hortaz, sokaren luzeraren eta sortutako noten arteko erlazioa aztertzeari ekin zioten, eta «noten definizio matematikoa» eman. Halaber, Ikerbasqueko ikertzaileak azaldu du pitagorikoek gaur egun oraindik indarrean dagoen «musika sistema definitu» zutela, «eskala diatonikoan» oinarritutakoa, hain zuzen.
Eskala horrek zazpi nota ditu, eta, Fanelliren arabera, ez da kasualitatea: «Simetrian, proportzioetan eta espazioan oinarritutako azalpen geometrikoa du». Denbora, berriz, «konpas» deituriko neurri unitateak definitzen du: «Konpasa hainbat notatan banatuko da, eta horien iraupenaren arabera ikur bat edo bertze erabiliko dugu».
Hala, kortxea batek beltzaren erdia irauten du, eta beltz batek zuriaren erdia, edo borobilaren laurdena; Fanelliren hitzetan, «matematika hutsa» da. Mendebaldeko musikan konpasa zenbaki arruntetan zatitu ohi da, baina badaude kultura musikal «anitzez korapilatsuagoak» munduan: «Indiako musika karnatikoaren konplexutasuna paregabea da».
«Pitagorikoen ustez, geometria, astronomia, aritmetika eta musika ziren formakuntzarik garrantzitsuenak»
LUCA FANELLI Pianista eta matematikaria
Kronologiari jarraikiz, Galileo Galilei astronomoa izan zen musikari buruzko ikerketaren bertze bultzatzaile handi bat. Ehun bat urte geroago, XVIII. mendean, «inflexio puntu bat» izan zen, Bernoulli matematikari familiak soinuaren ekoizpena deskribatzen duen eredua asmatu baitzuen: «Gaur egun, uhinen ekuazioa deritzogu».
Ez dira guti izan bi diziplinak maisuki uztartu dituztenak. Musikariei erreparatuz gero, Fanelliren arabera, nahitaezkoa da Bach konpositorea aipatzea: «Klabe ongi tenperatua lanarekin, gaur egun harmonia modernotzat hartzen duguna definitu zuen». Bertze adibide batzuk ere badaude: «Ravelen idazkera musikala ere erabat matematikoa da. Egia erran, entzutea merezi duen musika guztiak osagai matematiko bat du barnean».
Hain zuzen, zientzialari anitz musikari profesionalak ere badirela azaldu du italiarrak: «Einsteinek biolina jotzen zuen, eta Eulerrek ere bai». Leonardo da Vinciren instrumentua, berriz, lautea zen: «Jende anitzek ez daki, baina nahiz eta asmatzaile gisa egin zen ezaguna, musikaria zen». Antzina «arras ohikoa» baitzen bi diziplinak elkartzea. Pitagorikoek, erraterako, «kuadribioa» aipatzen zuten: «Pitagorikoen ustez, geometria, astronomia, aritmetika eta musika ziren formakuntzarik garrantzitsuenak».
Gaur egun, ordea, jendeak asumituta dauka matematika arrazionala dela, eta musika, berriz, erabat emozionala. Aurkakotasun hori eskola garaitik ikus daiteke. Izan ere, musika eta matematika erabat bereizita irakasten dira: lehena ikasle anitzen irakasgai gustukoena izan ohi da, eta, bigarrena, aldiz, gorrotatuena.
«Ezagutza osoa izanen da baldin eta ahalegina egiten badugu diziplinen arteko mugak hausteko eta zubiak eraikitzeko. Eta musikak eta matematikak arras zubi naturala dute»
LUCA FANELLI Pianista eta matematikaria
Fanelliren arabera, horren arrazoia da matematikak «desabantaila bat» duela: «Jaioberri bat ere hunki daiteke musika entzutean. Matematika, aldiz, ez da erabilera kolektiboko hizkuntza, eta hasieran ahalegin intelektual handia eskatzen du». Dena den, baieztatu du behin hizkuntza menperatuta matematika «musika bezain ederra» dela.
Hortaz, italiarraren hitzetan, ezagutzak «muga gutxiago» behar ditu: «Ezagutza osoa izanen da baldin eta ahalegina egiten badugu diziplinen arteko mugak hausteko eta zubiak eraikitzeko. Eta musikak eta matematikak arras zubi naturala dute». Hain zuen, zubi lanak egiten ditu Fanellik ikastetxeetan: «Behin eta berriz erraten diet ezagutza matematikoa musikaren bidez transmititu daitekeela. Eta, alderantziz, musika irakasteko orduan funtsezkoa dela matematika sartzea».
Musikaren zientzia
Irakaskuntzatik kanpo ere, bi diziplinen arteko harremana ezagutarazteko lanean dihardu Fanellik, BCAMek, EHUk eta Elhuyarrek sustatutako Soinuaren zientzia izeneko proiektuan murgilduta baitago. Urte akabaila arte, hainbat hitzaldi eta obra eginen dituzte, formatu «berritzaile» batean: «Ez dira ohiko kontzertuak, artea eta zientzia hibridatzen dituzten eszenaratzeak baizik, non narrazioak aukera ematen duen obra testuinguruan jartzeko, eta galderak egiteko».
Irailaren 19an, Ordena eta Kaosa obra estreinatu zuten, Sociedad Bilbaina aretoan. Gidoia idazteaz arduratu zen Fanelli, eta haren bizitzako esperientziarik «onenetakoa» izan dela baieztatu du. Lehenik, Ruben Reina biolin jotzailearekin paratu zen harremanetan: «Hark Xostakovitxen Trioa mi minorrean pieza proposatu zidan, eta nik gaia». Gerrari buruz hitz egin nahi zuen, «gerra garaian baikaude».
Hurrengo pausoa ipuina garai historiko batean kokatzea izan zen: «Bigarren Mundu Gerran girotu nuen, 1943an idatzi baitzuen Xostakovitxek». Mezuari dagokionez, kontzeptu matematiko bat deskribatu nahi zuen musikaren hizkuntza erabilita: «Egitura konplexuen barruko ordena, eta egitura ordenatuen barruko kaosa».
Ikuskizunak harrera ona izan duelakoan dago: «Laurogei pertsona inguru espero genituen, eta 140 etorri ziren». Ekitaldi gehiago egiteko asmoa dute. Urriaren 20an, erraterako, Ahots bat, mila ahots kontzertu antzeztua eginen dute Bilboko kontserbatorioan, 19:00etan. Sarrera dohainik izanen da, eta, Fanelliren erranetan, ez da «aurretiazko ezagutzarik» behar: «Marianna Atria biolin jotzaileak Ysayeren hirugarren sonata eta Bachen bigarren sonata interpretatuko ditu, eta hasiera eman EHUk bultzatutako Zientzia Asteari». Narrazioa euskaraz eginen dute, eta «ahots bakar baten barruan mila ahots» egon daitezkeela irudikatu.
Iraultza garaiak
«Gure asmoa da gutxienez hirurteko bat segitzea, Eusko Jaurlaritzak horrelako proiektuak finantzatzen jarraitzen badu behintzat», aitortu du. Hortik aitzinekoei begira jarrita, Fanellik iragarri du «egoera konplikatua» datorrela, «adimen artifizialak markatutakoa»: «Asmatu dugun tresnarik boteretsuena da, baina musikaren eta matematikaren ontologia bera arriskuan jartzen ari da».
Izan ere, gizakiak ezin frogatu zebiltzan teorema matematiko batzuk ebatzi ditu adimen artifizialak, eta musika klik bat eginez konposa dezake. Hortaz, «frenoa» zapaldu behar dela iritzi dio ikertzaileak: «Azkarregi zabaldu da, eta ez geunden prest. Hortaz, galderak egiteko garaia da orain». Baita erabakiak hartzekoa ere: «Hemendik aitzinera musikaria, matematikaria eta haien lana nola ebaluatu deliberatu behar dugu».
Adimen artifiziala lanabes gisa erabiltzearen alde dago, «arduraz eta modu kontzientean» egiten bada betiere. «Baikorra naiz, eta uste dut komunitateak bere burua arautu eta biderik naturalena hautatuko duela», adierazi du Fanellik. Horiek horrela, hemendik ehun urtera garai hau «iraultzaile» gisa ezagutuko dutelakoan dago: «Seguruenik, gizateriaren historiako iraultza kulturalik sakonenaren aitzinean gaude. Paratuko diogu izenen bat».
